已知函数f内是增函数.a.b∈R.证明:如果a+b≥0.那么f．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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9．已知函数f（x）在区间（-∞，+∞）内是增函数，a、b∈R，证明：如果a+b≥0，那么f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）．

分析利用函数的单调性即可得出．

解答证明：∵a+b≥0，
∴a≥-b，b≥-a，
又函数f（x）在区间（-∞，+∞）内是增函数，
∴f（a）≥f（-b），f（b）≥f（-a）．
∴f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）．

点评本题考查了函数的单调性、不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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