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    12．已知点N（3，4），圆C：（x-2）2+（y-3）2=1，M是圆C上的动点，P为x轴上的动点，则|PM|+|PN|的最小值为（　　）
    A．5$\sqrt{2}$-1B．$\sqrt{17}$+2C．6-2$\sqrt{2}$D．$\sqrt{10}$+3

    分析 N关于x轴的对称的点坐标为N′（3，-4），|PM|+|PN|的最小值为|CN′|-1，求出|CN′|，即可求出|PM|+|PN|的最小值．

    解答 解：由题意，N关于x轴的对称的点坐标为N′（3，-4），
    |PM|+|PN|的最小值为|CN′|-1，
    即：$\sqrt{（3-2）^{2}+（-4-3）^{2}}$-1=5$\sqrt{2}$-1．
    故选：A．

    点评 本题考查点的对称点的求法，考查两点距离公式的应用，考查转化思想与计算能力，属于中档题．

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    17．定义茬（-1，1）上的函数f（x）满足，①对任意x，y∈（-1，1）都有f（x）+f（y）=f（$\frac{x+y}{1+xy}$）；②x∈（-1，0）时f（x）＞0．
    （1）求f（0）的值；
    （2）证明f（x）满足f（-x）=-f（x）；
    （3）若 f（$\frac{1}{2}$）=-1，f（x）≤t2-2at+1对所有x∈[$-\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]，a∈[-1，1]恒成立，求实数t的取值范围．

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    4．已知数列{an}满足an=an-1-an-2（n≥3，n∈N*）．它的前n项和为Sn，若S13=1，则a1的值为1．

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    1．已知数列{an}的前n项和为Sn，向量$\overrightarrow{a}$=（2n-1，1），$\overrightarrow{b}$（2n+1，-1-Sn）n∈N*，若$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow{b}$，则数列{$\frac{{a}_{n}}{（{a}_{n}-2）（{a}_{n+1}-2）}$}的前10项和T10=$\frac{1}{3}（\frac{1}{4}-\frac{1}{3×{4}^{11}-8}）$．

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    10．已知直线4x-3y+3=0与单位圆相交于点A、B，劣弧$\widehat{AB}$所对的圆心角为α，则sin（α+$\frac{π}{4}$）的值为（　　）
    A．$\frac{7}{25}$B．$\frac{7}{25}$$\sqrt{2}$C．$\frac{17\sqrt{2}}{50}$D．$\frac{17}{25}$$\sqrt{2}$

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