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    如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中，棱AB，BC，BB1两两垂直且长度相等，点P在线段A1C1上运动，异面直线BP与B1C所成的角为θ，则θ的取值范围是


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    C
    分析：建立空间直角坐标系，设棱长为1，设P（-a，1-a，1）（0＜a≤1），则=（-a，1-a，1），=（0，1，-1），利用向量的夹角公式，即可求得结论．
    解答：建立如图所示的空间直角坐标系，设棱长为1，

    则B（0，0，0），C（0，1，0），B1（0，0，1）
    设P（-a，1-a，1）（0＜a≤1），则=（-a，1-a，1），=（0，1，-1）
    ∴cosθ=||=||=≤
    ∵
    ∴
    ∴θ的取值范围是．
    故选C．
    点评：本题考查线线角，考查利用向量知识解决空间角问题，属于中档题．
    练习册系列答案
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    16、如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，M，N分别是A1B和B1C1的中点．
    （1）求证：BC∥平面MNB1；
    （2）当AC=AA1时，求证：平面MNB1⊥平面A1CB．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中∠ACB=90°，AA1=2，AC=BC=1，则异面直线A1B与AC所成角的余弦值是
     
    ．

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    如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中，棱AB，BC，BB1两两垂直长度相等，点P在线段A1C1上运动，异面直线BP与B1C所成的角为θ，则θ的取值范围是
    [
    π
    3
    ，
    π
    2
    )
    [
    π
    3
    ，
    π
    2
    )
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中，棱AB，BC，BB1两两垂直且长度相等，点P在线段A1C1上运动，异面直线BP与B1C所成的角为θ，则θ的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=AA1=2，∠ACB=90°，E、F、G分别为AC，AA1，AB的中点．
    ①求证：B1C1∥平面EFG；
    ②求FG与AC1所成的角；
    ③求三棱锥B1--EFG的体积．

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