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    如图，在平行四边形ABCD中，M为CD中点，若
    AC
    =λ
    AM
    +μ
    AB
    ．则μ的值为（　　）
    A、
    1
    4
    B、
    1
    3
    C、
    1
    2
    D、1
    考点：平面向量的基本定理及其意义
    专题：平面向量及应用
    分析：在平行四边形ABCD中，M为CD中点，可得
    AM
    =
    AD
    +
    DM
    =
    AD
    +
    1
    2
    AB
    ，代入
    AC
    =λ
    AM
    +μ
    AB
    ，可得
    AC
    =λ
    AD
    +(
    1
    2
    λ+μ)
    AB
    ，与
    AC
    =
    AD
    +
    AB
    比较即可得出．
    解答： 解：∵在平行四边形ABCD中，M为CD中点，
    ∴
    AM
    =
    AD
    +
    DM
    =
    AD
    +
    1
    2
    AB
    ，
    ∵
    AC
    =λ
    AM
    +μ
    AB
    ，
    ∴
    AC
    =λ(
    AD
    +
    1
    2
    AB
    )+μ
    AB

    =λ
    AD
    +(
    1
    2
    λ+μ)
    AB
    ，
    又
    AC
    =
    AD
    +
    AB
    ，
    ∴λ=1，
    1
    2
    λ+μ    =1，
    解得μ=
    1
    2
    ．
    故选：C．
    点评：本题考查了向量的三角形法则、平行四边形法则、向量基本定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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    在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，若
    AB
    +
    AD
    =λ
    AO
    ，则实数λ等于（　　）
    A、4B、3C、2D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）满足：（Ⅰ）函数f（x）的定义域是R；（Ⅱ）对任意x1，x2∈R，有f（x1+x2）+f（x1-x2）=2f（x1）f（x2）；（Ⅲ）f（1）=
    3
    2
    ，则下列命题正确的是
     
    （只写出所有正确命题的序号）
    ①函数f（x）是奇函数；
    ②函数f（x）是偶函数；
    ③对任意n1，n2∈N，若n1＜n2，则f（n1）＜f（n2）；
    ④对任意x∈R，有f（x）≥-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线y=x2-3x在点P处的切线平行于x轴，则点P的坐标为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    请编写一个程序，求满足m+n＜10的所有正整数对．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长为2，底面边长为1，点M是BC的中点．
    （1）在直线CC1上求一点N，使MN⊥AB1；
    （2）求cos＜
    BA1
    ，
    CB1
    ＞

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BCA=90°，AC=BC=AA1=2，E，F分别是CC1，A1B1的中点．
    （1）求证：AE⊥平面BCF；
    （2）求点F到平面ABE的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（2，-1），
    b
    =（-1，3），
    c
    =（7，-11），且
    c
    =x
    a
    -y
    b
    ，求实数x，y的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα=
    4
    5
    ，cos（α+β）=-
    3
    5
    ．α、β均为锐角，求sinβ，cosβ．

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