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    选修：几何证明选讲

    如图，是圆的直径，是弦，的平分线交圆于,,交延长线于点,交于,

    （1）求证：是圆的切线；

    （2）若,求的值。

     

     

     

    【答案】

    （Ⅰ）连接OD，可得     OD∥AE------3分

    又           DE是⊙的切线.--- -5分

    （Ⅱ）过D作于H，则有

    .------------------6分

    设，则 ----8分

    由∽可得

    又∽，

     

     

    【解析】略

     

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    （I）若AC=6，AB=10，求⊙O的半径；
    （Ⅱ）连接OE、ED、DF、EF．若四边形BDEF是平行四边形，试判断四边形OFDE的形状，并说明理由．

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    （I）若AC=6，AB=10，求⊙O的半径；
    （Ⅱ）连接OE、ED、DF、EF．若四边形BDEF是平行四边形，试判断四边形OFDE的形状，并说明理由．

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