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已知 $数学公式$ ， $数学公式$ ．
（1）求tanθ的值；
（2）求 $数学公式$ 的值．

解：∵ $\text{[math]}$
两边平方可得 $\text{[math]}$
∵ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
（1）tanθ= $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
分析：由 $\text{[math]}$ ，两边平方可得 $\text{[math]}$ ，结合 $\text{[math]}$ 可求sinθ，cosθ，
（1）根据 $\text{[math]}$ 进行求解
（2）根据两角和与差的正弦公式可得， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，把已知代入可求
点评：本题主要考查了三角函数的化解，同角平方关系及和差角公式的应用，解题的关键是根据已知利用同角平方关系可求出sinθ，cosθ的值

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知F₁（-1，0），F₂（1，0），点p满足|

1|+|

2|=2

，记点P的轨迹为E．
（Ⅰ）求轨迹E的方程；
（Ⅱ）过点F₂（1，0）作直线l与轨迹E交于不同的两点A、B，设

F2A

=λ

F2B

，T（2，0），，若λ∈[-2，-1]，求|

|的取值范围．

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科目：高中数学 来源： 题型：

在平面直角坐标系xoy中，如图，已知椭圆

=1的左、右顶点为A、B，右焦点为F．设过点T（t，m）的直线TA、TB与椭圆分别交于点M（x₁，y₁）、N（x₂，y₂），其中m＞0，y₁＞0，y₂＜0．
（1）设动点P满足PF²-PB²=4，求点P的轨迹；
（2）设x1=2，x2=

，求点T的坐标；
（3）设t=9，求证：直线MN必过x轴上的一定点（其坐标与m无关）．

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科目：高中数学 来源： 题型：

（2013•嘉定区一模）如图，已知椭圆

=1的左、右顶点分别为A、B，右焦点为F．设过点T（t，m）的直线TA、TB与椭圆分别交于点M（x₁，y₁）、N（x₂，y₂），其中m＞0，y₁＞0，y₂＜0．
（1）设动点P满足|PF|²-|PB|²=3，求点P的轨迹；
（2）若x₁=3，x2=

，求点T的坐标．

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科目：高中数学 来源： 题型：

（2013•淄博二模）已知抛物线y²=4x的焦点为F₂，点F₁与F₂关于坐标原点对称，直线m垂直于x轴（垂足为T），与抛物线交于不同的两点P、Q且

F1P

•

F2Q

=-5．
（I）求点T的横坐标x₀；
（II）若以F₁，F₂为焦点的椭圆C过点(1，

)．
①求椭圆C的标准方程；
②过点F₂作直线l与椭圆C交于A，B两点，设

F2A

=λ

F2B

，若λ∈[-2，-1]，求|

|的取值范围．

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知抛物线y²=4x的焦点为F₂，点F₁与F₂关于坐标原点对称，以F₁，F₂为焦点的椭圆C过点(1，

)．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）设点T（2，0），过点F₂作直线l与椭圆C交于A，B两点，且

F2A

=λ

F2B

，若λ∈[-2，-1]，求|

|的取值范围．

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已知，．（1）求tanθ的值；（2）求的值．

已知 $数学公式$ ， $数学公式$ ．
（1）求tanθ的值；
（2）求 $数学公式$ 的值．