【题目】天干地支纪年法,源于中国,中国自古便有十天干与十二地支.十天干即:甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸;十二地支即:子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥.天干地支纪年法是按顺序以一个天干和一个地支相配,排列起来,天干在前,地支在后,天干由“甲”起,地支由“子”起,比如第一年为“甲子”,第二年为“乙丑”,第三年为“丙寅”,…,以此类推.排列到“癸酉”后,天干回到“甲”重新开始,即“甲戌”,“乙亥”,之后地支回到“子”重新开始,即“丙子”,…,以此类推.已知2018年为戊戌年,那么到改革开放一百年,即2078年为__________年.
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【题目】某校为了推动数学教学方法的改革,学校将高一年级部分生源情况基本相同的学生分成甲、乙两个班,每班各40人,甲班按原有模式教学,乙班实施教学方法改革.经过一年的教学实验,将甲、乙两个班学生一年来的数学成绩取平均数,两个班学生的平均成绩均在,按照区间,,,,进行分组,绘制成如下频率分布直方图,规定不低于80分(百分制)为优秀.
完成表格,并判断是否有以上的把握认为“数学成绩优秀与教学改革有关”;
(2)从乙班,,分数段中,按分层抽样随机抽取7名学生座谈,从中选三位同学发言,记来自发言的人数为随机变量,求的分布列和期望.
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【题目】对于函数f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0,则称x0是f(x)的一个不动点,已知f(x)=x2+ax+4在[1,3]恒有两个不同的不动点,则实数a的取值范围______.
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【题目】已知抛物线,斜率为的直线交抛物线于,两点,当直线过点时,以为直径的圆与直线相切.
(1)求抛物线的方程;
(2)与平行的直线交抛物线于,两点,若平行线,之间的距离为,且的面积是面积的倍,求和的方程.
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【题目】在发生公共卫生事件期间,有专业机构认为该事件在一段时间内没有发生大规模群体感染的标志为“连续10天,每天新增疑似病例不超过7人”.过去10日,甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据信息如下,则一定符合该标志的是( )
甲地:中位数为2,极差为5; 乙地:总体平均数为2,众数为2;
丙地:总体平均数为1,总体方差大于0; 丁地:总体平均数为2,总体方差为3.
A.甲地B.乙地C.丙地D.丁地
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