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已知点是椭圆上的动点,为椭圆的两个焦点,是坐标原点,若的角平分线上一点,且,则的取值范围是(    )

A.          B.         C.        D.

 

【答案】

B

【解析】解:由椭圆  的方程可得,c=

由题意可得,当点P在椭圆与y轴交点处时,点M与原点O重合,此时|OM|取最小值0.

当点P在椭圆与x轴交点处时,点M与焦点F1重合,此时|OM|取最大值 c=

∵xy≠0,∴|OM|的取值范围是(0,).

 

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科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的左、右焦点分别是F1(-c,0)、F2(c,0),Q是椭圆外的动点,满足|
F1Q
|=2a.点P是线段F1Q与该椭圆的交点,点T在线段F2Q上,并且满足
PT
TF2
=0,|
TF2
|≠0.
(Ⅰ)设x为点P的横坐标,证明|
F1P
|=a+
c
a
x;
(Ⅱ)求点T的轨迹C的方程;
(Ⅲ)试问:在点T的轨迹C上,是否存在点M,使△F1MF2的面积S=b2.若存在,求∠F1MF2的正切值;若不存在,请说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)的长轴两端点分别为A,B,P(x0,y0)(y0>0)是椭圆上的动点,以AB为一边在x轴下方作矩形ABCD,使AD=kb(k>0),PD交AB于点E,PC交AB于点F.

(Ⅰ)如图(1),若k=1,且P为椭圆上顶点时,△PCD的面积为12,点O到直线PD的距离为
6
5
,求椭圆的方程;
(Ⅱ)如图(2),若k=2,试证明:AE,EF,FB成等比数列.

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科目:高中数学 来源:2010年海南省高二下学期期末考试(理科)数学卷 题型:解答题

(12分)已知点是椭圆上的动点。

(1)求的取值范围

(2)若恒成立,求实数a的取值范围。

 

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科目:高中数学 来源:山西省太原五中2010届高三下学期5月月考(理) 题型:选择题

 已知点 是椭圆 :上的动点,分别为左、右焦点,为坐标原点,则   的取值范围是  (   )

  (A)      (B)      (C)       (D)

 

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