Question

【题目】已知命题p：x∈（﹣∞，0），2x＞3x；命题q：x∈（0， ），sinx＞x，则下列命题为真命题的是（ ）
A.p∧q
B.（￢p）∨q
C.（￢p）∧q
D.p∧（￢q）

Answer 1

【答案】D
【解析】解：命题p：x∈（﹣∞，0）， ＞1，即2x＞3x ， 因此p是真命题． 命题q：x∈（0， ），令f（x）=x﹣sinx，f′（x）=1﹣cosx＞0，因此函数f（x）在x∈（0， ）单调递增，∴f（x）＞f（0）=0．∴x∈（0， ），sinx＜x，因此q是假命题．
则下列命题为真命题的是p∧（￢q）．
故选：D．
【考点精析】认真审题，首先需要了解复合命题的真假(“或”、 “且”、 “非”的真值判断:“非p”形式复合命题的真假与F的真假相反；“p且q”形式复合命题当P与q同为真时为真，其他情况时为假；“p或q”形式复合命题当p与q同为假时为假，其他情况时为真)．