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10、设集合M=(-∞,m],P={y|y=x2-1,x∈R},若M∩P=∅,则实数m的取值范围是
m<-1
分析:由题意知集合P为函数y=x2-1的值域,而y是一个开口向上的二次函数,最小值为-1,所以得到P的区间,利用M与P的交集为空集,得到m的取值范围.
解答:解:函数y=x2-1为开口向上的抛物线,最小值为-1,
所以得到y≥-1,所以集合P的区间为[-1,+∞);
由M∩P=∅得到两个集合没有公共元素,即m<-1.
故答案为:m<-1.
点评:考查学生理解空集和交集的概念,会进行交集的运算.会求二次函数的值域.
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[  ]

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B.m>-1

C.m≤-1

D.m<-1

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  1. A.
    M∩N
  2. B.
    M∪N
  3. C.
    M、N中的某一个
  4. D.
    不确定

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A.|M|=|N|
B.|M|>|N|
C.|M|<|N|
D.||M|-|N||=1

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