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    已知函数为常数）．

    （Ⅰ）求函数的最小正周期；

    （Ⅱ）求函数的单调递增区间；

    （Ⅲ）若时，的最小值为– 2 ，求a的值．

     

    【答案】

    （Ⅰ）的最小正周期；（Ⅱ）函数的单调递增区间；（Ⅲ）．

    【解析】

    试题分析：（Ⅰ）求函数的最小正周期，由函数为常数），通过三角恒等变化，把它转化为一个角的一个三角函数，从而可求函数的最小正周期；（Ⅱ）求函数的单调递增区间，可由，解出的范围即可，注意不要忽略这个条件；（Ⅲ）利用三角函数的图像，及，可求出的最小值，让最小值等于，可求出a的值．

    试题解析：

    ∴的最小正周期 

    (Ⅱ)当即时，函数单调递增，故所求区间为 

    (Ⅲ)时，

    时，取得最小值

    考点：三角函数的性质．

     

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    （Ⅱ）求f（x）的单调区间；
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    (1)求函数的定义域;

    (2)若时, 对于比较与的大小;

    (3)若对任意，不等式恒成立，求实数的值.

     

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