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    函数y=ax2+bx+3在（-∞，-1]上是增函数，在[-1，+∞）上是减函数，则（ ）
    A．b＞0且a＜0
    B．b=2a＜0
    C．b=2a＞0
    D．a，b的符号不确定
    【答案】分析：利用对称轴的公式求出对称轴，根据二次函数的单调区间得到，得到选项．
    解答：解：∵函数y=ax2+bx+3的对称轴为
    ∵函数y=ax2+bx+3在（-∞，-1]上是增函数，在[-1，+∞）上是减函数
    ∴
    ∴b=2a＜0
    故选B
    点评：解决与二次函数有关的单调性问题，一般要考虑二次函数的开口方向、对称轴．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图已知O为坐标原点，∠AOB=30°，∠ABO=90°，且点A的坐标为（2，0）．
    （1）求点B的坐标；
    （2）若二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A、B、O 三点，求此二次函数的解析式；                             
    （3）在（2）中的二次函数图象的OB段（不包括点O、B）上，是否存在一点C，使得四边形ABCO的面积最大？若存在，求出这个最大值及此时点C的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知二次函数y=x2-2x-1的图象的顶点为A．二次函数y=ax2+bx的图象与x轴交于原点O及另一点C，它的顶点B在函数y=x2-2x-1的图象的对称轴上．
    （1）求点A与点C的坐标；
    （2）当四边形AOBC为菱形时，求函数y=ax2+bx的关系式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=ax2+bx+1在（0，+∞]上单调，则y=ax+b的图象不可能是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象过A（-4，5）、B（-1，4）、C（0，3）三点．
    （1）试求这个二次函数的解析表达式；
    （2）试求出函数y=|ax2+bx+c|的零点，并画出其图象（草图）；
    （3）根据图象写出函数的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    二次函数y=ax2+bx+c（x∈R）的部分对应值如下表
    x -3 -2 -1 0 1 2 3 4
    y 6 0 -4 -6 -6 -4 0 6
    （1）不等式ax2+bx+c＞0的解集是多少？
    （2）不等式cx2+bx+c＞0的解集是多少？

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