【题目】下列表示错误的是( )
A.0??
B.??{1,2}
C.{(x,y)| ={3,4}
D.若A?B,则A∩B=A
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【题目】若实数满足,则称为函数的不动点.
(1)求函数的不动点;
(2)设函数,其中为实数.
① 若时,存在一个实数,使得既是的不动点,又是 的不动点(是函数的导函数),求实数的取值范围;
② 令,若存在实数,使,,, 成各项都为正数的等比数列,求证:函数存在不动点.
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【题目】已知函数f(x)=﹣x3+ax2+1,(a∈R).
(1)若f(x)图象上横坐标为1的点处存在垂直于y轴的切线,求a的值;
(2)若f(x)在区间(﹣1,2)内有两个不同的极值点,求a取值范围;
(3)当a=1时,是否存在实数m,使得函数g(x)=x4﹣5x3+(2﹣m)x2+1的图象于函数f(x)的图象恰有三个不同的交点,若存在,试求出实数m的值;若不存在,说明理由.
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【题目】在平面直角坐标系中, 是抛物线的焦点, 是抛物线上的任意一点,当位于第一象限内时, 外接圆的圆心到抛物线准线的距离为.
(1)求抛物线的方程;
(2)过的直线交抛物线于两点,且,点为轴上一点,且,求点的横坐标的取值范围.
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【题目】已知点F(0,1),直线l:y=﹣1,P为平面上的动点,过点P作直线l的垂线,垂足为Q,且 .
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)已知圆M过定点D(0,2),圆心M在轨迹C上运动,且圆M与x轴交于A、B两点,设|DA|=l1 , |DB|=l2 , 求 的最大值.
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【题目】2017高考特别强调了要增加对数学文化的考查,为此某校高三年级特命制了一套与数学文化有关的专题训练卷(文、理科试卷满分均为100分),并对整个高三年级的学生进行了测试.现从这些学生中随机抽取了50名学生的成绩,按照成绩为, ,…, 分成了5组,制成了如图所示的频率分布直方图(假定每名学生的成绩均不低于50分).
(1)求频率分布直方图中的的值,并估计所抽取的50名学生成绩的平均数、中位数(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(2)若高三年级共有2000名学生,试估计高三学生中这次测试成绩不低于70分的人数;
(3)若在样本中,利用分层抽样的方法从成绩不低于70分的三组学生中抽取6人,再从这6人中随机抽取3人参加这次考试的考后分析会,试求两组中至少有1人被抽到的概率.
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