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    已知点P到点M（-1，0）的距离与点P到点N（1，0）的距离之比为

       （1）求点P到轨迹方程H；

       （2）过点M做H的切线，求点N到的距离；

       （3）求H关于直线对称的曲线方程

     

    【答案】

     

    （1）

    （2）

    （3）

    【解析】

    （1）   根据题意

     

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    已知点A(a，a+
    1
    2
    )，B(a+1，a+
    3
    2
    )    ，动点P到点M（1，0）比到y轴距离大1，其轨迹为曲线C，且线段AB与曲线C存在公共点，则a得取值范围是（　　）
    A、（-∞，+∞）
    B、[
    3
    2
    -
    		2
    ，
    3
    2
    +
    		2
    ]
    C、[
    1
    2
    -
    		2
    ，
    3
    2
    -
    		2
    ]∪[
    1
    2
    +
    		2
    ，
    3
    2
    +
    		2
    ]
    D、[-
    3
    2
    ，
    3
    2
    -
    		2
    ]∪[
    1
    2
    +
    		2
    ，
    3
    2
    +
    		2
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，直线l1和l2相交于点M且l1⊥l2，点N∈l1．以A、B为端点的曲线段C上的任一点到l2的距离与到点N的距离相等．若△AMN为锐角三角形，|AM|=
    		17
    ，|AN|=3，且|BN|=6．
    （1）曲线段C是哪类圆锥曲线的一部分？并建立适当的坐标系，求曲线段C所在的圆锥曲线的标准方程；
    （2）在（1）所建的坐标系下，已知点P（m，n）在曲线段C上，直线l：mx+ny=1，求直线l被圆x2+y2=1截得的弦长的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年福建师大附中高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    如图，直线l1和l2相交于点M且l1⊥l2，点N∈l1．以A、B为端点的曲线段C上的任一点到l2的距离与到点N的距离相等．若△AMN为锐角三角形，，|AN|=3，且|BN|=6．
    （1）曲线段C是哪类圆锥曲线的一部分？并建立适当的坐标系，求曲线段C所在的圆锥曲线的标准方程；
    （2）在（1）所建的坐标系下，已知点P（m，n）在曲线段C上，直线l：mx+ny=1，求直线l被圆x2+y2=1截得的弦长的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年福建泉州南安三中高二（上）数学竞赛试卷（圆锥曲线）（解析版） 题型：选择题

    已知点，动点P到点M（1，0）比到y轴距离大1，其轨迹为曲线C，且线段AB与曲线C存在公共点，则a得取值范围是（ ）
    A．（-∞，+∞）
    B．
    C．
    D．

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