精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
集合A={t|t=
p
q
,其中p+q=5,且p、q∈N*}所有真子集个数(  )
A、3B、7C、15D、31
考点:子集与真子集
专题:计算题,集合
分析:由题意,p=1,q=4;或p=2,q=3;或p=3,q=2;或p=4,q=1;从而得到集合A共有4个元素,从而求真子集合的个数.
解答: 解:∵p+q=5,且p、q∈N*
∴p=1,q=4;或p=2,q=3;或p=3,q=2;或p=4,q=1;
∴集合A={t|t=
p
q
,其中p+q=5,且p、q∈N*}共有4个元素,
∴集合A={t|t=
p
q
,其中p+q=5,且p、q∈N*}所有真子集个数为24-1=15,
故选C.
点评:本题考查了集合的化简与集合的子集个数,若一个集合中有n个元素,则它有2n个子集,有(2n-1)个真子集,属于基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

甲、乙两人参加知识竟赛,共有10个不同的题目,其中选择题6题,判断题4题,若甲乙两人分别各抽取一题,则甲抽到选择题,乙抽到判断题的概率是(  )
A、
10
19
B、
4
15
C、
15
19
D、
14
15

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设P表示幂函数y=xc2-5c+6在(0,+∞)上是增函数的c的集合;Q表示不等式|x-1|+|x-2c|>1对任意x∈R恒成立的c的集合.
(1)求P∩Q;
(2)试写出一个解集为P∩Q的不等式.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知a、b、c分别是△ABC中角A、B、C的对边,且a2+c2-b2=ac.
(1)求角B的大小;
(2)若b=3a,求sinA的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是(  )
A、y=
1
x
(x∈R且x≠0)
B、y=(
1
2
x(x∈R)
C、y=x(x∈R)
D、y=-x3(x∈R)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

用分数指数幂表示
a
a
=
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

关于全称命题与特称命题下列说法中不正确的一个为(  )
A、全称命题,对于取值集合中的每一个元素,命题都成立或都不成立
B、特称命题,对于取值集合中至少有一个元素使命题成立或不成立
C、“全称命题”的否定一定是“特称命题”
D、“特称命题”的否定一定不是“全称命题”

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知直线m,n及平面α,β,下列命题中正确的是(  )
A、若m⊥α,n∥β,且m∥n,则α∥β
B、若m∥α,n∥β,且m∥n,则α∥β
C、若m⊥α,n∥β,且m⊥n,则α⊥β
D、若m⊥α,n⊥β,且m⊥n,则α⊥β

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合A={2,a},B={a,a2-2,|a-1|},若A⊆B,则a=
 

查看答案和解析>>

同步练习册答案