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    11．设随机变量ξ～N（3，4），若P（ξ＜2a-3）=P（ξ＞a+2），则实数a等于（　　）
    A．$\frac{7}{3}$B．$\frac{5}{3}$C．5D．3

    分析 根据随机变量符合正态分布，又知正态曲线关于x=3对称，得到两个概率相等的区间关于x=3对称，得到关于a的方程，解方程即可．

    解答 解：∵随机变量ξ服从正态分布N（3，4），
    ∵P（ξ＜2a-3）=P（ξ＞a+2），
    ∴2a-3与a+2关于x=3对称，
    ∴2a-3+a+2=6，
    ∴3a=7，
    ∴a=$\frac{7}{3}$，
    故选：A．

    点评 本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，本题主要考查曲线关于x=3对称，考查关于直线对称的点的特点，本题是一个基础题．

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    （1）求函数f（x）在$[0，\frac{π}{2}]$上的最大值与最小值；
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    （1）求双曲线C与其渐近线的方程；
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    3．某校高二年级在一次数学测验后，随机抽取了部分学生的数学成绩组成一个样本，得到如下频率分布直方图：
    （1）求这部分学生成绩的样本平均数$\overline x$和样本方差s2（同一组数据用该组的中点值作为代表）
    （2）由频率分布直方图可以认为，该校高二学生在这次测验中的数学成绩X服从正态分布$N（\overline x，{s^2}）$．
    ①利用正态分布，求P（X≥129）；
    ②若该校高二共有1000名学生，试利用①的结果估计这次测验中，数学成绩在129分以上（含129分）的学生人数．（结果用整数表示）
    附：①$\sqrt{210}$≈14.5②若X～N（μ，σ2），则P（μ-2σ＜X＜μ+2σ）=0.9544．

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    20．m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题是真命题的是（　　）
    A．若m∥α，m∥β，则α∥βB．若m⊥α，α⊥β，则 m∥β
    C．若m?α，m⊥β，则 α⊥βD．若m?α，α⊥β，则 m⊥β

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

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