Question

2．椭圆25x²+16y²=1的焦点坐标是（　　）

• A． （±3，0）
• B． （±$\frac{1}{3}$，0）
• C． （±$\frac{3}{20}$，0）
• D． （0，±$\frac{3}{20}$）

Answer 1

分析 将椭圆的方程25x²+16y²=1为标准形式，可得a²=$\frac{1}{16}$，b²=$\frac{1}{25}$，即可求得答案．

解答 解：椭圆的方程25x²+16y²=1化为标准形式为：$\frac{{x}^{2}}{\frac{1}{25}}+\frac{{y}^{2}}{\frac{1}{16}}$=1，
∴a²=$\frac{1}{16}$，b²=$\frac{1}{25}$，
∴c²=a²-b²=$\frac{9}{400}$，
又该椭圆焦点在y轴，
∴焦点坐标为：（0，±$\frac{3}{20}$）．
故选：D．

点评 本题考查椭圆的简单性质，将椭圆的方程化为标准形式是关键，属于基础题．