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    11．某学校高一、高二、高三年级分别有720、720、800人，现从全校随机抽取56人参加防火防灾问卷调查．先采用分层抽样确定各年级参加调查的人数，再在各年级内采用系统抽样确定参加调查的同学，若将高三年级的同学依次编号为001，002，…，800，则高三年级抽取的同学的编号不可能为（　　）
    A．001，041，…761B．031，071，…791C．027，067，…787D．055，095，…795

    分析 由系统抽样得到的数据特征应成等差数列，经计算答案中的数据795-055=740不是40的整数倍，即可得出结论．

    解答 解：由系统抽样得到的数据特征应成等差数列，
    经计算答案中的数据795-055=740不是40的整数倍，
    因此这组数据不合系统抽样得到的，
    故选D．

    点评 本题主要考查系统抽样方法．根据系统抽样的定义确定抽取间距，利用等差数列的通项公式进行求解是解决本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    4．已知曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ，直线l的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=2+\frac{4}{5}t}\\{y=1+\frac{3}{5}t}\end{array}\right.$（t为参数），以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系．
    （1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程、直线l的参数方程化为普通方程；
    （2）若直线l与曲线C交于M、N两点，求线段MN的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知PA是圆O的切线，切点为A，PA=2，AC是圆O的直径，PC交圆O于点圆B，∠PAB=30°，则圆O的半径为$\sqrt{3}$．

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    19．用单位长的不锈钢条焊接如图系列的四面体铁架，图中的小圆圈．表示焊接点，图1两层共4个焊接点，图2三层共10个焊接点，图3四层共20个焊接点，以此类推，图n共有$\frac{n（n+1）（n+2）}{6}$个焊接点（用含n的式子表示）．

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    6．如图，对大于等于2的自然数m的n次幂进行如图方式的“分裂”，如23的“分裂”中最大的数是5，34的“分裂”中最大的数是29，那么20163的“分裂”中最大的数是20162+2015．（写出算式即可）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知函数f（x）=$\frac{1+lnx}{x}$，若对任意的x1，x2∈[e2，+∞），有|$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$|＞$\frac{k}{{x}_{1}•{x}_{2}}$，则实数k的取值范围为（　　）
    A．（-∞，2]B．（-∞，1）C．[2，+∞）D．（2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}|{lnx}|，（{0＜x≤{e^2}}）\\{e^2}+2-x，（{x＞{e^2}}）\end{array}$，存在x1＜x2＜x3，使f（x1）=f（x2）=f（x3），则$\frac{{f（{x_3}）}}{{{x_1}{x_2}^2}}$的最大值为$\frac{1}{e}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，与直角坐标系xOy取相同的长度单位，建立极坐标系，设曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数），直线l的极坐标方程为ρ（cosθ+sinθ）=4．
    （1）写出曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
    （2）求曲线C上的点到直线l的最大距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．五人站成一排，其中甲、乙之间有且仅有1人，不同排法的总数是（　　）
    A．48B．36C．18D．12

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