Question

将1，2，3，4，5五个数字任意排成一排，且要求1和2相邻，则能排成五位偶数的概率为

3

8

．

Answer 1

分析：根据题意，先用捆绑法将1、2看成一个整体，利用排列数公式求出1和2相邻的五位数的数目，再分情况讨论分析求出其中五位偶数的个数，有等可能事件的概率公式计算可得答案．

解答：解：根据题意，要求1和2相邻，将1、2看成一个整体，有2种顺序，
将其与其他3个数全排列，有A₄⁴=24种情况，则五个数字任意排成一排，共2×24=48个数，
五位偶数中，若2在末位，则1在倒数第二位，有A₃³=6个数，
2不在末位，则末位必是4，有A₂²×A₃³=12个数，
故能排成五位偶数6+12=18个，
则能排成五位偶数的概率为

18

48

=

3

8

；
故答案为

3

8

．

点评：本题考查排列、组合的计算以及等可能事件的概率计算，关键是求出