对于函数y＝f(x)，定义：若存在非零常数M、T，使函数f(x)对定义域内的任意实数x，都满足f(x＋T)－f(x)＝M，则称函数y＝f(x)是准周期函数，常数T称为函数y＝f(x)的一个准周期．如：函数f(x)＝2x＋sinx是以T＝2π为一个准周期且M＝4π的准周期函数．
(1)试判断2π是否是函数f(x)＝sinx的准周期，说明理由；
(2)证明函数f(x)＝x＋(－1)x(x∈Z)是准周期函数，并求出它的一个准周期和相应的M的值；
(3)请你给出一个准周期函数(不同于题设和(2)中函数)，指出它的一个准周期和一些性质，并画出它的大致图像
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案科目：高中数学 来源：江西省九江市修水一中2011－2012学年高一第一次段考数学试题(人教版) 题型：022
对于函数y＝f(x)，定义域为D＝[－2，2]．
①若f(－1)＝f(1)，f(－2)＝f(2)，则y＝f(x)是D上的偶函数；
②若对于x∈[－2，2]，都有f(－x)＋f(x)＝0，则y＝f(x)是D上的奇函数；
③若函数y＝f(x)在D上具有单调性且f(0)＞f(1)则y＝f(x)是D上的递减函数；
④若f(－1)＜f(0)＜f(1)＜f(2)，则y＝f(x)是D上的递增函数．
以上命题正确的是________(写出所有正确命题的序号)．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
对于函数y＝f(x)，x∈R，“y＝|f(x)|的图像关于y轴对称”
是“y＝f(x)是奇函数”的 ( )
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：2013-2014学年湖南省名校高三上学期第一次大联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数f(x)＝aex，g(x)＝lnx－lna，其中a为常数， e＝2.718…，且函数y＝f(x)和y＝g(x)的图像在它们与坐标轴交点处的切线互相平行．
(1)求常数a的值；
(2)若存在x使不等式
>
成立，求实数m的取值范围；
(3)对于函数y＝f(x)和y＝g(x)公共定义域内的任意实数x0，我们把|f(x0)－g(x0)|的值称为两函数在x0处的偏差．求证：函数y＝f(x)和y＝g(x)在其公共定义域内的所有偏差都大于2.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：2014届江西省高三年级联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数f(x)＝aex，g(x)＝lnx－lna，其中a为常数，e＝2.718…，且函数y＝f(x)和y＝g(x)的图像在它们与坐标轴交点处的切线互相平行．
(1)求常数a的值；(2)若存在x使不等式
>
成立，求实数m的取值范围；
(3)对于函数y＝f(x)和y＝g(x)公共定义域内的任意实数x0，我们把|f(x0)－g(x0)|的值称为两函数在x0处的偏差．求证：函数y＝f(x)和y＝g(x)在其公共定义域内的所有偏差都大于2.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：2012年人教A版高中数学必修1函数的概念练习卷（解析版） 题型：选择题
对于函数y＝f(x)，以下说法正确的有…( )
①y是x的函数
②对于不同的x，y的值也不同
③f(a)表示当x＝a时函数f(x)的值，是一个常量
④f(x)一定可以用一个具体的式子表示出来
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
