Question

下列命题中，错误的是（　　）

A．一个平面与两个平行平面相交，交线平行

B．平行于同一个平面的两个平面平行

C．一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交

D．平行于同一条直线的两个平面平行

Answer 1

分析：根据面面平行的性质定理，可判断A的真假；根据面面平行的几何特征，可判断B的真假；根据线面关系及面面平行的几何特征，可判断C的真假；根据线面平行的几何特征及面面平行的判定方法，可判断D的真假．

解答：解：根据面面平行的性质定理，两个平行平面与第三个平面的交线平行，可得A正确；
根据面面平行的几何特征，可得平行于同一个平面的两个平面平行，故B正确；
根据一条直线与两个平行平面的夹角相等，可得C正确；
平行于同一条直线的两个平面可能平行也可能相交，故D错误；
故选：D

点评：本题以命题的真假判断为载体考查了空间线面的位置关系，熟练掌握面面平行，线面平行的几何特征及判定方法是解答的关键．