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    13．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（x+1）^{2}，x≤0}\\{|lo{g}_{2}x|，x＞0}\end{array}\right.$，若方程f（x）=a有四个不同的解x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，则x1+x2+$\frac{1}{{x}_{3}{x}_{4}}$的值为（　　）
    A．0B．-1C．1D．2

    分析 作出函数f（x），得到x1，x2关于x=-1对称，x3x4=1；化简条件，利用数形结合进行求解即可．

    解答 解：作函数f（x）的图象如右，
    ∵方程f（x）=a有四个不同的解x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，
    ∴x1，x2关于x=-1对称，即x1+x2=-2，
    0＜x3＜1＜x4，
    则|log2x3|=|log2x4|，
    即-log2x3=log2x4，
    则log2x3+log2x4=0
    即log2x3x4=0
    则x3x4=1；
    x1+x2+$\frac{1}{{x}_{3}{x}_{4}}$=-1．
    故选：B．

    点评 本题考查分段函数的运用，主要考查函数的单调性的运用，运用数形结合的思想方法是解题的关键．

    练习册系列答案
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    3．设f（x）=|$\frac{1}{2}$x+1|+|x|（x∈R）的最小值为a．
    （1）求a；
    （2）已知p，q，r是正实数，且满足p+q+r=3a，求p2+q2+r2的最小值．

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    4．已知圆C：（x-3）2+（y-4）2=1，点A（-m，0），B（m，0），若圆C上存在点P，使得∠APB=90°，则正数m的最小值与最大值的和为（　　）
    A．11B．10C．9D．8

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    1．已知A（3，1），B（-4，0），P是椭圆$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$上的一点，则PA+PB的最大值为$10+\sqrt{2}$．

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    8．下列说法中正确的是（　　）
    A．奇函数f（x）的图象经过（0，0）点B．y=|x+1|+|x-1|（x∈（-4，4]）是偶函数
    C．幂函数y=x${\;}^{\frac{1}{2}}$过（1，1）点D．y=sin2x（x∈[0，5π]）是以π为周期的函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=2cos2ωx+2sinωxcosωx（ω＞0）的最小正周期为π．
    （1）求f（$\frac{π}{3}$）的值；
    （2）求函数f（x）的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．以（2，1）为圆心且与直线y+1=0相切的圆的方程为（　　）
    A．（x-2）2+（y-1）2=4B．（x-2）2+（y-1）2=2C．（x+2）2+（y+1）2=4D．（x+2）2+（y+1）2=2

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知f（x）是R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x-1，则x＜0时f（x）=（　　）
    A．-x-1B．x+1C．-x+1D．x-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．函数f（x）=log2x-$\frac{1}{x-1}$的零点个数是（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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