Question

5．函数y=ax+$\frac{b}{x}$（a＞0，b＞0）的单调减区间为（-$\frac{\sqrt{ab}}{a}$，0），（0，$\frac{\sqrt{ab}}{a}$）．

Answer 1

分析 先求出函数的导数，解关于导函数的不等式，从而求出其递减区间．

解答 解：y′=a-$\frac{b}{{x}^{2}}$=$\frac{{ax}^{2}-b}{{x}^{2}}$，
令y′＜0，即ax²-b＜0解得：-$\frac{\sqrt{ab}}{a}$＜x＜$\frac{\sqrt{ab}}{a}$，且x≠0，
故答案为：（-$\frac{\sqrt{ab}}{a}$，0），（0，$\frac{\sqrt{ab}}{a}$）．

点评 本题考查了函数的单调性问题，是一道基础题．