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    （满分10分）（1）已知(x+1)6(ax-1)2的展开式中含x3的项的系数是20,求a的值。（2）设(5x－)n的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若M－N＝240，求展开式中二项式系数最大的项。

     

    【答案】

    （1）0或5（2）6.

    【解析】本试题主要是考查了二项式定理的运用。求解各个项的系数和采用赋值的思想得到。

    同时也考查了二项式系数的性质，以及二项式系数的最大项的综合运用。

    （1）0或5（2）依题意得，M＝4n＝(2n)2，N＝2n，于是有(2n)2－2n＝240，(2n＋15)(2n－16)＝0,2n＝16＝24，n＝4，得6

     

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    （1）解不等式

    （2）设x，y，z且，求的最小值.

     

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    如图，为直角三角形，，以为直径的圆交于点，点是边的中点，连交圆于点.

    （1）求证：四点共圆；

    （2）求证：.

     

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        如图，已知BA是的直径，AD是O的切线，割线BD、BF分别交O于C、E，连结AE、CE。

       （Ⅰ）求证：C、E、F、D四点共圆；

       （Ⅱ）求证：

     

     

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    （本小题满分10分）

    （1）   计算：C+C+C+…+C（2）证明：A+kA=A 

     

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    (本小题满分10分)

    已知=1，=．

    (Ⅰ)若 与的夹角为，求；

    (Ⅱ)若与垂直，求与的夹角．

     

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