练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    下面关于四棱柱的四个命题：
    ① 若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；
    ② 若有两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；
    ③ 若四个侧面面面全等，则该四棱柱为直四棱柱；
    ④ 若四棱柱的四条对角线两两相等，则该四棱柱为直四棱柱。
    其中真命题的编号是           （写出所有真命题的编号）。
    ②④

    试题分析：①中只有两侧面相交且都垂直于底面时该四棱柱为直四棱柱③四个侧面还可能都是全等的平行四边形，此时棱柱不是直棱柱②④由线面垂直的判定定理可知棱柱为直棱柱
    点评：直四棱柱是侧棱与底面垂直的四棱柱，四个侧面，对角面都是矩形
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点P是对角线AC上一动点．
    （1）如图1，当点P在线段OA上运动时(不与点A、O重合) ，PE⊥PB交线段CD于点E，PF⊥CD于点E．

    ①判断线段DF、EF的数量关系，并说明理由；
    ②写出线段PC、PA、CE之间的一个等量关系，并证明你的结论；
    （2）如图2，当点P在线段OC上运动时(不与点O、C重合)，PE⊥PB交直线CD于点E，PF⊥CD于点E．判断（1）中的结论①、②是否成立？若成立，说明理由；若不成立，写出相应的结论并证明．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    一个几何体的三视图如右图所示,主视图与俯视图都是一边长为的矩形,左视图是一个边长为的等边三角形,则这个几何体的体积为________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图轮廓为正方形，则此几何体的侧面积是
    A．B．12
    C．D．8

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的体积是
    A．B．C．D．1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    正四面体ABCD中，AO⊥平面BCD，垂足为，设是线段上一点，且是直角，则的值为                  .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）如图是某直三棱柱(侧棱与底面垂直)被削去上底后的直观图与三视图的侧视图，俯视图，在直观图中，M是BD的中点，N是BC的中点，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示.

    （1）求该几何体的体积；
    （2）求证：AN∥平面CME；
    （3）求证：平面BDE⊥平面BCD

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知一个棱长为的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积等于（     ）
    A．B．
    C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知α∩β=l,mα,nβ,m∩n=P,则点P与直线l的位置关系用相应的符号表示为_____.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案