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    14．函数f（x）=$\frac{1}{\sqrt{x-2}}$+lg（5-x）的定义域为（2，5）．

    分析 由分母中根式内部的代数式大于0，对数式的真数大于0联立不等式组求解．

    解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{x-2＞0}\\{5-x＞0}\end{array}\right.$，解得：2＜x＜5．
    ∴函数f（x）=$\frac{1}{\sqrt{x-2}}$+lg（5-x）的定义域为（2，5）．
    故答案为：（2，5）．

    点评 本题考查函数的定义域及其求法，是基础的计算题．

    练习册系列答案
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    4．已知数列{an} 的前n项和${S_n}=3{n^2}+8n$，{bn}是等差数列，且an=bn+bn+1；
    （1）求数列{bn}的通项公式；
    （2）求${c_n}=\frac{{3{a_n}}}{{{b_n}-11}}$的最大项的值，并指出是第几项．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．设点M（x0，2-x0），设在圆O：x2+y2=1上存在点N，使得∠OMN=30°，则实数x0的取值范围为[0，2]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．设向量$\overrightarrow{a}$=（sin15°，cos15°），$\overrightarrow{b}$=（cos15°，sin15°），则向量$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$的夹角为90°．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，Q为AD的中点．
    （1）若PA=PD，求证：AD⊥平面PQB；
    （2）若平面PAD⊥平面ABCD，且PA=PD=AD=2，点M在线段PC上，且PM=3MC，求三棱锥P-QBM的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）在一个周期内图象如图所示．
    （1）试确定A，ω，φ的值．
    （2）求y=$\sqrt{3}$与函数f（x）的交点坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知顶点是坐标原点，对称轴是x轴的抛物线经过点$A（{\frac{1}{2}，-\sqrt{2}}）$．
    （1）求抛物线的标准方程；
    （2）直线l过定点P（-2，1），斜率为k，当k为何值时，直线与抛物线有公共点？

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．给出下列命题：
    ①a＞b⇒ac2＞bc2； 
    ②a＞|b|⇒a2＞b2；
    ③|a|＞b⇒a2＞b2；   
    ④a＞b⇒a3＞b3
    其中正确的命题是（　　）
    A．①②B．②③C．③④D．②④

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为4800m3，深为3m，如果池底每1m2的造价为150元，池壁每1m2的造价为120元，设水池底面一边的长度为xm
    （1）若水池的总造价为W元，用含x的式子表示W．
    （2）怎样设计水池能使总造价最低，最低总造价W是多少元？

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