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    若二项式(x+
    1
    2
    		x
    )n    的展开式中，第4项与第7项的二项式系数相等，则展开式中x6的系数为 ．（用数字作答）
    由题意可得，
    C3n
    =
    C6n
    ，解得n=9
    ∵(x+
    1
    2
    		x
    )9    的展开式的通项为Tr+1=
    (
    1
    2
    )rC    		r9
    x9-rx-
    r
    2
    =(
    1
    2
    )r
    Cr9
    x9-
    3r
    2

    令9-
    3r
    2
    =6，解得r=2
    此时的系数为(
    1
    2
    )2
    C29
    =9
    故答案为：9
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    12x
    )n    的展开式中第3项的二项式系数是15，则展开式中所有项的系数之和为
     
    ．

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    1
    2
    		x
    )n    的展开式中，第4项与第7项的二项式系数相等，则展开式中x6的系数为
    9
    9
    ．（用数字作答）

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    1
    2x
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    1
    2x
    )n    的展开式中第3项的二项式系数是15，则展开式中所有项的系数之和为______．

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