【题目】已知
、
是定点，
.若动点
满足
，则动点的轨迹是（ ）
A.直线B.线段C.圆D.椭圆
【答案】B
【解析】
分情况讨论，当P不在直线F1F2上时或在直线F1F2上且在F1、F2两点之外时，都有|PF1|+|PF2|＞|F1F2|，不符合题意；只有点P在直线F1F2上且在F1、F2两点之间（或与F1、F2重合）时，符合题意．
∵|PF1|+|PF2|=5，且|F1F2|=5
∴|PF1|+|PF2|=|F1F2|
①当点P不在直线F1F2上时，根据三角形两边之和大于第三边，得|PF1|+|PF2|＞|F1F2|，不符合题意；
②当点P在直线F1F2上时，若点P在F1、F2两点之外时，可得|PF1|+|PF2|＞5，得到|PF1|+|PF2|＞|F1F2|，不符合题意；若点P在F1、F2两点之间（或与F1、F2重合）时，可得|PF1|+|PF2|=|F1F2|，符合题意．
综上所述，点P在直线F1F2上且在F1、F2两点之间或与F1、F2重合，
故点P的轨迹是线段F1F2．
故选：B．
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【题目】已知一条曲线C在y轴右边，C上每一点到点F(1,0)的距离减去它到y轴距离的差都是1
（1）求曲线C的方程.
（2）是否存在正数m，对于过点M(m,0)且与曲线C有两个交点A,B的任一直线，都有
?若存在，求出m的取值范围，若不存在，请说明理由.
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【题目】如图，在正方体ABCD－ABCD中,平面
垂直于对角线AC,且平面截得正方体的六个表面得到截面六边形,记此截面六边形的面积为S,周长为l,则（ ）
A. S为定值,l不为定值 B. S不为定值,l为定值
C. S与l均为定值 D. S与l均不为定值
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【题目】已知双曲线C和椭圆
1有公共的焦点，且离心率为
．
（1）求双曲线C的方程；
（2）经过点M（2，1）作直线l交双曲线C于A、B两点，且M为AB的中点，求直线l的方程．
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【题目】定义区间
，
，
，
的长度为
.如果一个函数的所有单调递增区间的长度之和为
（其中
，
为自然对数的底数），那么称这个函数为“函数”.下列四个命题：
①函数
不是“函数”；
②函数
是“函数”，且
；
③函数
是“函数”；
④函数
是“函数”，且
.
其中正确的命题的个数为（ ）
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
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【题目】为了了解某市高三学生的身体情况，某健康研究协会对该市高三学生组织了两次体测，其中第一次体测的成绩（满分：100分）的频率分布直方图如下图所示，第二次体测的成绩
.
（Ⅰ）试通过计算比较两次体测成绩平均分的高低；
（Ⅱ）若该市有高三学生20000人，记体测成绩在70分以上的同学的身体素质为优秀，假设这20000人都参与了第二次体测，试估计第二次体测中身体素质为优秀的人数；
（Ⅲ）以频率估计概率，若在参与第一次体测的学生中随机抽取4人，记这4人成绩在
的人数为
，求的分布列及数学期望.
附：
，
，
.
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【题目】已知抛物线C：
=2px经过点
（1，2）．过点Q（0，1）的直线l与抛物线C有两个不同的交点A，B，且直线PA交y轴于M，直线PB交y轴于N．
（Ⅰ）求直线l的斜率的取值范围；
（Ⅱ）设O为原点，
，
，求证：
为定值．
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【题目】某小区打算将如图的一直三角形
区域进行改建,在三边上各选一点连成等边三角形
,在其内建造文化景观.已知
,
,则
区域内面积(单位：
)的最小值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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