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    已知△ABC的面积为1，且
    AB•
    CB
    =-2，则角B的大小为
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：等差数列与等比数列
    分析：利用三角形的面积计算公式、向量的数量积运算即可得出．
    解答： 解：∵△ABC的面积为1，且
    AB•
    CB
    =-2，
    ∴
    1
    2
    acsinB    =1，ac•（-cosB）=-2，
    ∴tanB=1，
    ∵B∈（0，π），
    ∴B=
    π
    4
    ．
    故答案为：
    π
    4
    ．
    点评：本题考查了三角形的面积计算公式、向量的数量积运算，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的恒不为0的函数y=f（x）满足f（x1+x2）=f（x1）•f（x2），试证明：
    （1）f（0）=1及f（x1-x2）=
    f(x1)
    f(x2)
    ；
    （2）f（nx）=[f（x）]n（n∈N，n≥2）；
    （3）若x＞0时，f（x）＞1，则函数f（x）在R上是增函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3-ax2-x+2．（a∈R）．
    （1）当a=1时，求函数f（x）的极值；
    （2）若对x＞0，有f′（x）≥x-
    4
    3
    成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的图象与y轴的交点为（0，1），它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为（x0，2）和（x0+2π，-2）．

    （Ⅰ）求f（x）的解析式及x0的值；
    （Ⅱ）求f（x）在[-π，π]上的单调区间；
    （Ⅲ）若f（x）=
    8
    5
    ，x∈（0，
    π
    3
    ），求cosx的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某旅游景点经营者欲增加欲增加景点服务设施以提高旅游增加量，经过调研发现，在控制投入成本的前提下，旅游增加值y（万元）与投入成本x（万元）之间满足：y=-ax2+
    51
    50
    x-lnx+ln10（10≤x≤100），其中实数a为常数，且当投入成本为10万元时，旅游增加值为9.2万元．
    （Ⅰ）求实数a的值；
    （Ⅱ）当投入成本为多少万元时，旅游增加值y取得最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某校为了对学生的语文、英语的综合阅读能力进行分析，在全体学生中随机抽出5位学生的成绩作为样本，这5位学生的语文、英语的阅读能力等级得分（6分制）如下表：
    x（语文阅读能力）23456
    y（英语阅读能力）1.534.556
    （1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
    ?
    y
    =bx+a    ．
    （2）试根据（1）求出的线性回归方程，预测语文阅读能力为3.5的学生的英语阅读能力等级．
    （注：
    ∧
    b
    =
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )(yi-
    .
    y
    )
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )2
    =
    n
    i=1
    xiyi-n
    .
    x
    .
    y
    n
    i=1
    xi2-n
    .
    x
    2
    ， 
    ?
    a
    =
    .
    y
    -
    ?
    b
     
    .
    x
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    欧洲很多国家及美国已经要求禁止在校园出售软饮料，禁止向中小学生销售可口可乐等高热量碳酸饮料，原因是这些饮料被认为是造成儿童 肥胖问题日益严重的主要原因之一．为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对30名六年级学生进行了问卷调查得到列联表：平均每天喝500mL以上为常喝，体重超过50kg为肥胖．
    常喝不常喝合计
    肥胖2
    不肥胖18
    合计30
    已知在全部30人中随机抽取1人，抽到肥胖的学生的概率为
    4
    15
    ．
    （1）请将列联表补充完整
    （2）是否有99.5%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？说明你的理由
    （3）现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生中（2名女生），抽取2人参加电视节目，则正好抽到一男一女的概率是多少？
    参考数据：
    P（K2≥K）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    K2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
    （参考公式：K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ，其中n=a+b+c+d）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=8x-2-x+2的一个零点所在区间为（　　）
    A、（1，2）
    B、（2，3）
    C、（3，4）
    D、（4，5）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知椭圆的两个焦点间的距离为8，长轴端点坐标分别是（-6，0），（6，0），求椭圆的方程．
    （2）求与椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    8
    =1    有相同的焦点，且离心率为
    1
    2
    的椭圆的标准方程．

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