Question

已知等腰梯形PDCB中，PB=3，DC=1，PD=BC=，A为PB边上一点，且PA=1，将△PAD沿AD折起，使面PAD⊥面ABCD.
（Ⅰ）证明：平面PAD⊥平面PCD；
（Ⅱ）试在棱PB上确定一点M，使截面AMC
把几何体分成的两部分.
          

Answer 1

（I）证明：依题意知：
     
（II）由（I）知平面ABCD
∴平面PAB⊥平面ABCD．在PB上取一点M，作MN⊥AB，则MN⊥平面ABCD，
设MN=h，　　则

要使
（或_M-ABC）即M为PB的中点.

略