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若直线a与平面α不垂直,那么在平面α内与直线a垂直的直线(  )
A.只有一条B.无数条
C.是平面α内的所有直线D.不存在
若直线a与平面α不垂直,
当直线a平面α时,在平面α内有无数条直线与直线a是异面垂直直线;
当直线a?平面α时,在平面α内有无数条平行直线与直线a相交且垂直;
直线a与平面α相交但不垂直,在平面α内有无数条平行直线与直线a垂直.
∴若直线a与平面α不垂直,那么在平面α内与直线a垂直的直线有无数条.
故选B.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

1、下列六个命题:①过平面外一点存在无数条直线和这个平面垂直;②若一条直线和平面内无数条直线垂直,则这条直线和平面垂直;③只有当一条直线和平面内两条相交直线垂直且过交点时,这条直线才和平面垂直;④垂心垂直平面未必垂直于平面内所有直线;⑤过两条异面直线中的一条可作另一条的垂面;⑥与不共线的三点距离相等的点只有一个.其中正确命题的个数是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列命题:
①若
a
b
共线,则存在唯一的实数λ,使
b
a

②空间中,向量
a
b
c
共面,则它们所在直线也共面;
③P是△ABC所在平面外一点,O是点P在平面ABC上的射影.若PA、PB、PC两两垂直,则O是△ABC垂心.
④若A,B,C三点不共线,O是平面ABC外一点.
OM
=
1
3
OA
+
1
3
OB
+
1
3
OC
,则点M一定在平面ABC上,且在△ABC内部.
上述命题中正确的命题是
③④
③④

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

下列命题:
①若
a
b
共线,则存在唯一的实数λ,使
b
a

②空间中,向量
a
b
c
共面,则它们所在直线也共面;
③P是△ABC所在平面外一点,O是点P在平面ABC上的射影.若PA、PB、PC两两垂直,则O是△ABC垂心.
④若A,B,C三点不共线,O是平面ABC外一点.
OM
=
1
3
OA
+
1
3
OB
+
1
3
OC
,则点M一定在平面ABC上,且在△ABC内部.
上述命题中正确的命题是______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列六个命题:①过平面外一点存在无数条直线和这个平面垂直;②若一条直线和平面内无数条直线垂直,则这条直线和平面垂直;③只有当一条直线和平面内两条相交直线垂直且过交点时,这条直线才和平面垂直;④垂心垂直平面未必垂直于平面内所有直线;⑤过两条异面直线中的一条可作另一条的垂面;⑥与不共线的三点距离相等的点只有一个.其中正确命题的个数是(  )
A.0B.1C.2D.3

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