练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知：圆C：x2＋y2－8y＋12＝0，直线l：ax＋y＋2a＝0.

    (1)当a为何值时，直线l与圆C相切；

    (2)当直线l与圆C相交于A、B两点，且AB＝2时，求直线l的方程．

    解析　将圆C的方程x2＋y2－8y＋12＝0配方得标准方程为x2＋(y－4)2＝4，则此圆的圆心为(0,4)，半径为2.

    (1)若直线l与圆C相切，则有＝2.解得a＝－.

    (2)过圆心C作CD⊥AB，则根据题意和圆的性质，

    得

    解得a＝－7或a＝－1.

    故所求直线方程为7x－y＋14＝0或x－y＋2＝0.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知定圆C：x2+（y-3）2=4，定直线m：x+3y+6=0，过A（-1，0）的一条动直线l与直线相交于N，与圆C相交于P，Q两点，M是PQ中点．
    （Ⅰ）当l与m垂直时，求证：l过圆心C；
    （Ⅱ）当|PQ|=2
    		3
    时，求直线l的方程；
    （Ⅲ）设t=
    AM
    •
    AN
    ，试问t是否为定值，若为定值，请求出t的值；若不为定值，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定圆C：x2+（y-3）2=4，过点A（-1，0）的一条动直线l与圆C相交于P，Q两点，若|PQ|=2
    		3
    ，则直线l的方程为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2009年重庆市万盛区田家炳中学高三迎二模数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    如图，已知定圆C：x2+（y-3）2=4，定直线m：x+3y+6=0，过A（-1，0）的一条动直线l与直线相交于N，与圆C相交于P，Q两点，M是PQ中点．
    （Ⅰ）当l与m垂直时，求证：l过圆心C；
    （Ⅱ）当时，求直线l的方程；
    （Ⅲ）设t=，试问t是否为定值，若为定值，请求出t的值；若不为定值，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2009年北京市东城区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，已知定圆C：x2+（y-3）2=4，定直线m：x+3y+6=0，过A（-1，0）的一条动直线l与直线相交于N，与圆C相交于P，Q两点，M是PQ中点．
    （Ⅰ）当l与m垂直时，求证：l过圆心C；
    （Ⅱ）当时，求直线l的方程；
    （Ⅲ）设t=，试问t是否为定值，若为定值，请求出t的值；若不为定值，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2009年北京市东城区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    如图，已知定圆C：x2+（y-3）2=4，定直线m：x+3y+6=0，过A（-1，0）的一条动直线l与直线相交于N，与圆C相交于P，Q两点，M是PQ中点．
    （Ⅰ）当l与m垂直时，求证：l过圆心C；
    （Ⅱ）当时，求直线l的方程；
    （Ⅲ）设t=，试问t是否为定值，若为定值，请求出t的值；若不为定值，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案