练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    12．一平面直角坐标系中，已知伸缩变换φ：$\left\{\begin{array}{l}{x′=3x}\\{2y′=y}\end{array}\right.$，A（$\frac{1}{3}$，-2）经过φ变换所得的点A′的坐标．

    分析 利用伸缩变换φ：$\left\{\begin{array}{l}{x′=3x}\\{2y′=y}\end{array}\right.$，代入计算即可求出A（$\frac{1}{3}$，-2）经过φ变换所得的点A′的坐

    解答 解：由题意，x=$\frac{1}{3}$，y=-2，
    ∴x′=3x=1，y′=$\frac{1}{2}$y=-1，
    ∴A（$\frac{1}{3}$，-2）经过φ变换所得的点A′的坐标为（1，-1）

    点评 本题考查了伸缩变换，理解其变形方法是解决问题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．在等比数列{an}中，a1=3，a3=12，则a5=（　　）
    A．48B．-48C．±48D．36

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，且经过点A（1，$\frac{3}{2}$）．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过右焦点且斜率不为0的直线l与椭圆C交于M，N两不同点，线段MN的垂直平分线交y轴于点P（0，y0），求y0的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．设数列{an}为单调递增的等差数列，a1=1，且a3，a6，a12依次成等比数列．
    （1）求an；
    （2）若bn=$\frac{{2}^{a}n}{{{（2}^{a}n）}^{2}+3{•2}^{a}n+3}$，设数列{bn}的前n项和Tn，求证：Tn＜$\frac{1}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．定义在[0，+∞）上的函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{x}，\sqrt{x}≥|x-2|}\\{|x-2|，\sqrt{x}＜|x-2|}\end{array}\right.$，则满足不等式1≤f（x）≤2的x的取值范围是[0，4]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=2（sinx+m）2-3．
    （1）若m=$\frac{1}{2}$，求f（x）的最小值；
    （2）若m=2，求f（x）的最小值；
    （3）若m∈R，求f（x）的最小值[用m表示，记为g（m）]；
    （4）若f（x）的最小值为-2，求m的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知实数x，y满足方程x2+y2-4x+1=0．
    （1）求$\frac{y}{x}$的最大值和最小值；
    （2）求y-x的最大值和最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．关于x的函数f（x）=tan（x+φ）有以下几种说法：
    ①对任意的φ，f（x）都是非奇非偶函数；
    ②f（x）的图象关于（$\frac{π}{2}$-φ，0）对称；
    ③f（x）的图象关于（π-φ，0）对称；
    ④f（x）是以π为最小正周期的周期函数．
    其中不正确的说法的序号是①．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．若sinθ-cosθ=$\sqrt{2}$，则sinθ•cosθ=-$\frac{1}{2}$，tanθ+$\frac{1}{tanθ}$=-2，sin3θ-cos3θ=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，sin4θ+cos4θ=$\frac{1}{2}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案