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    【题目】已知抛物线： 的焦点与双曲线： 的右焦点的连线交于第一象限的点,若在点处的切线平行于的一条渐近线，则（ ）

    A. B. C. D.

    【答案】D

    【解析】试题分析：由已知可求得抛物线的焦点F坐标及双曲线的右焦点F1的坐标，从而就可写出直线FF1的方程，联立直线方程与抛物线的方程可求得点M的横坐标，从而由导数的几何意义可用p将在点M处的切线的斜率表示出来，令其等于双曲线渐近线的斜率从而可解出p的值．

    因为抛物线： 的焦点F（0，）， 双曲线： 的右焦点F1（2，0），渐近线方程为；

    所以直线FF1的方程为：代入 并化简得

    ，

    解得，

    由于点M在第一象限，所以点M的横坐标为：，

    从而在点处的切线的斜率=，

    解得：；

    故选D．

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    ．

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