已知平面上的线段l及点P.任取l上一点Q.线段PQ长度的最小值称为点P到线段l的距离.记作d(P.l).到线段l:x-y-3=0,(2)设l是长为2的线段.求点的集合D={P|d(P.l)≤1}所表示的图形面积,(3)写出到两条线段l1.l2距离相等的点的集合Ω={P|d(P.l1)=d(P.l2)}.其中l1=AB.l2=CD.A.B.C.D是下列三组点中的一组．� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知平面上的线段l及点P，任取l上一点Q，线段PQ长度的最小值称为点P到线段l的距离，记作d（P，l），
（1）求点P（1，1）到线段l：x-y-3=0（3≤x≤5）的距离d（P，l）；
（2）设l是长为2的线段，求点的集合D={P|d（P，l）≤1}所表示的图形面积；
（3）写出到两条线段l₁，l₂距离相等的点的集合Ω={P|d（P，l₁）=d（P，l₂）}，其中l₁=AB，l₂=CD，A，B，C，D是下列三组点中的一组．对于下列三种情形，只需选做一种.
①A（1，3），B（1，0），C（-1，3），D（-1，0）
②A（1，3），B（1，0），C（-1，3），D（-1，-2）
③A（0，1），B（0，0），C（0，0），D（2，0）

解：（1）设

是线段

上一点，则

当

时，

；
（2）设线段l的端点分别为

，以直线

为x轴，

的中点为原点建立直角坐标系，则

，点集D由如下曲线围成

其面积为

：
（3）① 选择

，

② 选择

③ 选择

。

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已知平面上的线段l及点P，任取l上一点Q，线段PQ长度的最小值称为点P到线段l的距离，记作d（P，l）
（1）求点P（1，1）到线段l：x-y-3=0（3≤x≤5）的距离d（P，l）；
（2）设l是长为2的线段，求点的集合D={P|d（P，l）≤1}所表示的图形面积；
（3）写出到两条线段l₁，l₂距离相等的点的集合Ω={P|d（P，l₁）=d（P，l₂）}，其中l₁=AB，l₂=CD，A，B，C，D是下列三组点中的一组．
对于下列三种情形，只需选做一种，满分分别是①2分，②6分，③8分；若选择了多于一种情形，则按照序号较小的解答计分．
①A（1，3），B（1，0），C（-1，3），D（-1，0）．
②A（1，3），B（1，0），C（-1，3），D（-1，-2）．
③A（0，1），B（0，0），C（0，0），D（2，0）．

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已知平面上的线段l及点P，在l上任取一点Q，线段PQ长度的最小值称为点P到线段l的距离，记作d（P，l）．
（1）已知P（1，1），线段l：x-y-3=0（3≤x≤5），求d（P，l）；
（2）设A（-1，0），B（1，0），求点集D={P|d（P，AB）≤1}所表示图形的面积；
（3）若M（0，1），O（0，0），N（2，0），画出集合Ω={P|d（P，MO）=d（P，NO）}所表示的图形．

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（2013•江门二模）已知平面上的线段l及点P，在l上任取一点Q，线段PQ长度的最小值称为点P到线段l的距离，记作d（P，l）．设l是长为2的线段，点集D={P|d（P，l）≤1}所表示图形的面积为（　　）

A．π

B．2π

C．2+π

D．4+π

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科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省广州市高三上学期第3次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知平面上的线段l及点P，在l上任取一点Q，线段PQ长度的最小值称为点P到线段l的距离，记作。