首位数为1的三位数中,组成这个三位数的三个数字中恰有两个数字相同的概率是 .
【答案】
分析:本题是一个古典概型,试验发生包含的事件是从数字0,1,2,3,4,5,…,9中任取一个数字,组成三位数的后两位数字,共有100种结果,满足条件的事件是这个三位数恰有两个数字相同,分两种情况,一是十位数字为1或个位数字为1,或十位数字和个位数字均不是1且相同,写出结果,根据古典概型概率公式得到结果.
解答:解:由题意知本题是一个古典概型,
验发生包含的事件是从数字0,1,2,3,4,5,…,9中任取一个数字,组成三位数的后两位数字,共有10x10=100种结果
满足条件的事件是这个三位数恰有两个数字相同,
1°十位数字和个位数字恰好有一个为1时,有C
21C
91=18种结果;
2°十位数字和个位数字均不是1且相同时,有C
91=9种结果,
∴根据古典概型概率公式得到P=
,
故答案为:
点评:古典概型要求能够列举出所有事件和发生事件的个数,本题可以列举出所有事件,概率问题同其他的知识点结合在一起,实际上是以概率问题为载体,属基础题.