Question

1．点M（6，-2$\sqrt{3}$）的极坐标为（　　）

• A． （4$\sqrt{3}$，$\frac{π}{6}$）
• B． （4$\sqrt{3}$，$\frac{π}{3}$）
• C． （4$\sqrt{3}$，$\frac{11π}{6}$）
• D． （4$\sqrt{3}$，-$\frac{π}{6}$）

Answer 1

分析 利用$ρ=\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$，tanθ=$\frac{y}{x}$即可得出．

解答 解：$ρ=\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$=$\sqrt{{6}^{2}+（-2\sqrt{3}）^{2}}$=4$\sqrt{3}$，
tanθ=$\frac{-2\sqrt{3}}{6}$=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$θ∈（\frac{3π}{2}，2π）$，解得θ=$\frac{11π}{6}$．
∴点M的极坐标为$（4\sqrt{3}，\frac{11π}{6}）$．
故选：C．

点评 本题考查了极坐标化为直角坐标的方法，属于基础题．