若方程 $数学公式$ 无实数解，则实数m的取值范围是

A.
（-∞，-1）
B.
[0，1）
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：由根据方程的根与对应函数零点之间的关系，我们可将方程 $\text{[math]}$ 无实数解，转化为对应函数无零点，即函数y= $\text{[math]}$ 与函数y=x+m的图象无交点，利用图象法，我们易求出实数m的取值范围．
解答：

解：若方程 $\text{[math]}$ 无实数解
则函数y= $\text{[math]}$ 与函数y=x+m的图象无交点
在同一坐标系中分别画出函数y= $\text{[math]}$ 与函数y=x+m的图象如下图所示：
∵函数y= $\text{[math]}$ 的导函数y'= $\text{[math]}$
令y'=1，则x=- $\text{[math]}$
此时，m= $\text{[math]}$
结合上图，我们易得满足条件的实数m的取值范围是（-∞，-1）∪（ $\text{[math]}$ ，+∞）
故选C
点评：本题考查的知识点是直线和圆的方程的应用，其中根据方程的根与对应函数零点之间的关系，将问题转化为函数的零点问题是解答本题的关键．

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