Question

15．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x，x≤0}\\{\frac{1}{2}f（x-1），x＞0}\end{array}$，那么$f（\frac{5}{2}）$的值为-$\frac{1}{8}$．

Answer 1

分析 由函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x，x≤0}\\{\frac{1}{2}f（x-1），x＞0}\end{array}$，将x=$\frac{5}{2}$代入计算可得答案．

解答 解：函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x，x≤0}\\{\frac{1}{2}f（x-1），x＞0}\end{array}$，
∴$f（\frac{5}{2}）$=$\frac{1}{2}$$f（\frac{3}{2}）$=$\frac{1}{4}f（\frac{1}{2}）$=$\frac{1}{8}f（-\frac{1}{2}）$=-$\frac{1}{8}$，
故答案为：-$\frac{1}{8}$

点评 本题考查的知识点是分段函数的应用，函数求值，难度不大，属于基础题．