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    若直线l：ax+by+1=0（a≥0，b≥0）始终平分圆M：x2+y2+4x+2y+1=0的周长，则a2+b2-2a-2b+3的最小值为（　　）
    A、
    4
    5
    B、
    9
    5
    C、2
    D、
    9
    4
    考点：直线与圆的位置关系
    专题：直线与圆
    分析：由题意可得，直线l：ax+by+1=0（a≥0，b≥0）始终经过圆心，可得-2a-b+1=0，化简a2+b2-2a-2b+3为 5a2-2a+2，再利用二次函数的性质求得它的最小值．
    解答： 解：由题意可得，直线l：ax+by+1=0（a≥0，b≥0）始终经过圆心（-2，-1），
    即-2a-b+1=0，则a2+b2-2a-2b+3=5a2-2a+2，
    故当a=
    1
    5
    时，a2+b2-2a-2b+3取得最小值为
    9
    5
    ，
    故选：B．
    点评：本题主要考查直线和圆的位置关系，二次函数的性质，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    2
    ax2+2x+（2-a）lnx
    （1）当a=-2时，求f（x）的最大值
    （2）若在函数f（x）的定义域内存在区间D，使得该函数在区间D上为减函数，求a的取值范围
    （3）若曲线C：y=f（x）在点x=1处的切线l与C有且只有一个公共点，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    执行如图的程序框图，输出的y等于（　　）
    A、6B、7C、8D、9

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）若α是第二象限角，sin（π-α）=
    		10
    10
    ．求
    2sin2
    α
    2
    +8sin
    α
    2
    cos
    α
    2
    +8cos2
    α
    2
    -5
    		2
    sin(α-
    π
    4
    )
     的值；
    （2）已知函数f（x）=tan（2x+
    π
    4
    ），设α∈（0，
    π
    4
    ），若f（
    α
    2
    ）=2cos2α，求α的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，矩形ABCD的边AB=a，BC=2，PA⊥平面ABCD，PA=2，现有数据：
    ①a=
    		3
    2
    ；②a=1；③a=
    		3
    ；④a=2；⑤a=4；
    （1）当在BC边上存在点Q，使PQ⊥QD时，a可能取所给数据中的哪些值？请说明理由；
    （2）在满足（1）的条件下，a取所给数据中的最大值时，求直线PQ与平面ADP所成角的正值；
    （3）记满足（1）的条件下的Q点为Qn（n=1，2，3，…），若a取所给数据的最小值时，这样的Q有几个？试求二面角Qn-PA-Qn+1的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线y=2x+1关于直线y+2=0对称的直线方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50度至350度之间，频率分布直方图如图所示．

    （1）根据直方图求x的值，并估计该小区100户居民的月均用电量（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
    （2）从该小区已抽取的100户居民中，随机抽取月用电量超过250度的3户，参加节约用电知识普及讲座，其中恰有ξ户月用电量超过300度，求ξ的分布列及期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，平面PAB⊥平面ABCD，R、S分别是棱AB、PC的中点，AD∥BC，AD⊥AB，PA⊥PB，AB=BC=2AD=2PA=2，
    （Ⅰ）求证：平面PAD⊥平面PBC；
    （Ⅱ）求证：RS∥平面PAD
    （Ⅲ）若点Q在线段AB上，且CD⊥平面PDQ，求三棱锥Q-PCD的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}的首项为a，前n项和Sn满足Sn=a2-an+1（n∈N+）．若实数x，y满足
    x-y+1≥0
    x+y≥0
    x≤a
    ，则z=x+2y的最小值是（　　）
    A、5
    B、1
    C、-1
    D、
    1
    2

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