练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    以下三个命题：①关于x的不等式的解为（-∞，1]②曲线y=2sin2x与直线x=0，及x轴围成的图形面积为s1，曲线与直线x=0，x=2及x轴围成的图形面积为s2，则s1+s2=2③直线x-3y=0总在函数y=lnx图象的上方其中真命题的个数是（ ）
    A．0
    B．1
    C．2
    D．3
    【答案】分析：①不等式等价于，解得0＜x≤1，故错误；②利用定积分分别求面积，即可判断；③构造函数可以判断函数值有正也有负，所以直线x-3y=0不总在函数y=lnx图象的上方，从而可得答案
    解答：解：①不等式等价于，∴0＜x≤1，故错误；
    ②，，∴s1+s2=7，故错误；
    ③构造函数，∴∴x=3时，函数取得极大值且大于0，从而可知函数值有正也有负，所以直线x-3y=0不总在函数y=lnx图象的上方，故错误
    故选A．
    点评：本题以命题为载体，考查解不等式，考查了利用定积分表示封闭图形的面积，考查导数的运用，综合性强．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•广东三模）以下三个命题：①关于x的不等式
    1
    x
    ≥1    的解为（-∞，1]②曲线y=2sin2x与直线x=0，x=
    3π
    4
    及x轴围成的图形面积为s1，曲线y=
    1
    π
    		4-x2
    与直线x=0，x=2及x轴围成的图形面积为s2，则s1+s2=2③直线x-3y=0总在函数y=lnx图象的上方其中真命题的个数是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：广东三模 题型：单选题

    以下三个命题：①关于x的不等式
    1
    x
    ≥1    的解为（-∞，1]②曲线y=2sin2x与直线x=0，x=
    3π
    4
    及x轴围成的图形面积为s1，曲线y=
    1
    π
    		4-x2
    与直线x=0，x=2及x轴围成的图形面积为s2，则s1+s2=2③直线x-3y=0总在函数y=lnx图象的上方其中真命题的个数是（　　）
    A．0B．1C．2D．3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011年广东省六校高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    以下三个命题：①关于x的不等式的解为（-∞，1]②曲线y=2sin2x与直线x=0，及x轴围成的图形面积为s1，曲线与直线x=0，x=2及x轴围成的图形面积为s2，则s1+s2=2③直线x-3y=0总在函数y=lnx图象的上方其中真命题的个数是（ ）
    A．0
    B．1
    C．2
    D．3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下三个命题：

    ①关于的不等式的解为

    ②曲线与直线，及轴围成的图形面积为，曲线与直线，及轴围成的图形面积为，则

    ③直线总在函数图像的上方

    其中真命题的个数是（    ）

    A．          B．          C．             D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案