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    11．化简$\sqrt{{{（π-4）}^2}}+\root{3}{{{{（π-5）}^3}}}$的结果是（　　）
    A．2π-9B．9-2πC．-1D．1

    分析 根据根式的运算性质$\root{n}{{a}^{n}}=\left\{\begin{array}{l}a，n为奇数\\ \left|a\right|，n为偶数\end{array}\right.$，可得答案．

    解答 解：$\sqrt{{{（π-4）}^2}}+\root{3}{{{{（π-5）}^3}}}$=|π-4|+π-5=4-π+π-5=-1，
    故选：C

    点评 本题考查的知识点是根式的化简和计算，熟练掌握$\root{n}{{a}^{n}}=\left\{\begin{array}{l}a，n为奇数\\ \left|a\right|，n为偶数\end{array}\right.$，是解答的关键．

    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$），f（x）的部分图象如图示，则关于y=f（x）错误的是（　　）
    A．最小正周期为π
    B．向右平移$\frac{π}{6}$个单位得到函数y=sin（2x-$\frac{π}{6}$）
    C．在区间[0，$\frac{π}{2}$]上的值域为[-$\frac{1}{2}，\frac{1}{2}$]
    D．向左平移$\frac{π}{6}$个单位得到的图象关于y轴对称

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．过椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦点F1（-$\sqrt{3}$，0），而且过点C（$\sqrt{3}$，$\frac{1}{2}$）
    （1）求椭圆E的方程：
    （2）过点C的直线l与椭圆E的另一交点为D，与y轴的交点为B．过原点O且平行于l的直线与椭圆的一个交点为H．若CD•CB=2OH2，求直线l的方程．
    （3）设椭圆E的上下顶点分别为A1，A2，P是椭圆上异于A1，A2的任一点，直线PA1，PA2分别交x轴于点N，M，若直线0T与过点M，N的圆G相切，切点为T．线段0T的长是否为定值，若是并求出该定值，不是说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x-2）=-f（x），则f（2006）的值为（　　）
    A．2006B．1003C．0D．不确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．下列命题中，正确是（　　）
    A．两个向量相等，则它们的起点相同，终点也相同
    B．若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$
    C．四边形ABCD中，一定有$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$
    D．若$\overrightarrow{m}$=$\overrightarrow{n}$，$\overrightarrow{n}$=$\overrightarrow{p}$，则$\overrightarrow{m}$=$\overrightarrow{p}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=kx+m，当x∈[a1，b1]时，f（x）的值域为[a2，b2]，当x∈[a2，b2]时，f（x）的值域为[a3，b3]，依此类推，一般地，当x∈[an-1，bn-1]时，f（x）的值域为[an，bn]，其中k、m为常数，且a1=0，b1=1．
    （1）若k=1，求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）若m=2，问是否存在常数k＞0，使得数列{bn}满足$\underset{lim}{n→∞}$bn=4？若存在，求k的值；若不存在，请说明理由；
    （3）若k＜0，设数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，求（T1+T2+…+T2014）-（S1+S2+…+S2014）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，数轴x，y的交点为O，夹角为θ，与x轴、y轴正向同向的单位向量分别是$\overrightarrow{e_1}，\overrightarrow{e_2}$．由平面向量基本定理，对于平面内的任一向量$\overrightarrow{OP}$，存在唯一的有序实数对（x，y），使得$\overrightarrow{OP}=x\overrightarrow{e_1}+y\overrightarrow{e_2}$，我们把（x，y）叫做点P在斜坐标系xOy中的坐标（以下各点的坐标都指在斜坐标系xOy中的坐标）．
    （1）若θ=90°，$\overrightarrow{OP}$为单位向量，且$\overrightarrow{OP}$与$\overrightarrow{e_1}$的夹角为120°，求点P的坐标；
    （2）若θ=45°，点P的坐标为$（{1，\sqrt{2}}）$，求向量$\overrightarrow{OP}$与$\overrightarrow{e_1}$的夹角；
    （3）若θ=60°，求过点A（2，1）的直线l的方程，使得原点O到直线l的距离最大．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知集合$A=\left\{{x\left|{\frac{{{x^2}-x-6}}{x+1}≤0}\right.}\right\}$，集合B={x||x+2a|≤a+1，a∈R}．
    （1）求集合A与集合B；
    （2）若A∩B=B，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．如图所示，A，B，C是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）上的三个点，AB经过原点O，AC经过右焦点F，若BF⊥AC且|BF|=|CF|，则该双曲线的离心率是$\frac{{\sqrt{10}}}{2}$．

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