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设地球半径为R,则北纬30°圈上某点到南极的球面距离为(  )
分析:根据题意,算出北纬30°圈上的点到南极的球心角等于120°,结合地球半径为R利用球面距离公式即可算出所求的球面距离.
解答:解:设地球的球心是点0,点A是北纬30°圈上一点,
点B是赤道上一点,点C对应南极点,如图所示
则∠AOB=30°=90°
∴∠AOC=30°+90°=120°
即A、C两点的球心角为120°,
∴A、C两点的球面距离为
120•π•R
180
=
2πR
3

即北纬30°圈上的点到南极的球面距离为
2πR
3

故选:C
点评:本题给出地球半径,求北纬30°圈上的点到南极的球面距离.着重考查了球面距离及其计算等知识,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

设地球半径为R,如果A、B两点在北伟30°的纬线上,它们的经度差为60°,则A、B两点的球面距离为(  )
A、R•arccos
1
4
B、R•arccos
5
8
C、
π
3
R
D、
π
4
R

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科目:高中数学 来源:2010-2011学年四川省高三普通高考考生知识能力水平摸底考试数学理卷 题型:选择题

.设地球半径为R,如果A、B两点在北伟30°的纬线上,它们的经度差为,则A、B两点的球面距离为                                                (    )

       A.     B.      C.                  D.

 

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科目:高中数学 来源:2010-2011学年四川省高三普通高考考生知识能力水平摸底考试数学理卷 题型:选择题

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       A.     B.      C.                  D.

 

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       A.  B.  C. D.

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设地球半径为R,如果A、B两点在北伟30°的纬线上,它们的经度差为,则A、B两点的球面距离为                          (    )

       A.  B.  C. D.

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