Question

如果执行右面的程序框图，输入正整数n，m，满足n≥m，那么输出的P等于

1. A.
   C_n^m-1
2. B.
   A_n^m-1
3. C.
   C_n^m
4. D.
   A_n^m

Answer 1

D
分析：本题考查了循环结构的程序框图、排列公式，考查了学生的视图能力以及观察、推理的能力，分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算并输出变量P的值，模拟程序的运行，用表格对程序运行过程中各变量的值进行分析，不难得到输出结果．
解答：第一次循环：k=1，p=1，p=n-m+1；
第二次循环：k=2，p=（n-m+1）（n-m+2）；
第三次循环：k=3，p=（n-m+1）（n-m+2）（n-m+3）
第m次循环：k=3，p=（n-m+1）（n-m+2）（n-m+3）（n-1）n
此时结束循环，输出p=（n-m+1）（n-m+2）（n-m+3）（n-1）n=A_n^m
故选D
点评：要注意对第m次循环结果的归纳，这是本题的关键．