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    已知函数f （x）=
    log2x，x＞0
    2x，x≤0
    则满足f （a）＜
    1
    2
    的a的取值范围是（　　）
    A、（-∞，-1）∪（0，
    		2
    ）
    B、（-∞，-1）
    C、（0，
    		2
    ）
    D、（-∞，-1）∪（0，2）
    考点：分段函数的应用
    专题：计算题,函数的性质及应用,不等式的解法及应用
    分析：由题意可得，f （a）＜
    1
    2
    等价为
    a＞0
    log2a＜
    1
    2
    或
    a≤0
    2a＜
    1
    2
    ，分别解出它们，最后求并集即可．
    解答： 解：f （a）＜
    1
    2
    等价为
    a＞0
    log2a＜
    1
    2
    或
    a≤0
    2a＜
    1
    2
    ，
    即有
    a＞0
    a＜
    		2
    或
    a≤0
    a＜-1
    ，
    则a＜-1或0＜a＜
    		2
    ，
    故选A．
    点评：本题考查分段函数及运用，考查分段函数值注意各段的范围，考查指数不等式和对数不等式的解法，属于中档题．
    练习册系列答案
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    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的渐近线与圆（x-2）2+y2=1相交，则双曲线两渐近线的夹角取值范围是
     
    ．

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    已知函数f（x）=
    (2a-3)x+a-1，x≥0
    ax，
     x＜0
    是R上的增函数，那么实数a的取值范围为（　　）
    A、(
    3
    2
    ，+∞)
    B、（1，+∞）
    C、[2，+∞）
    D、（1，2）

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    顶点在原点，经过圆C：x2+y2-2x+2
    		2
    y=0的圆心且准线与x轴垂直的抛物线方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对某同学的6次数学测试成绩（满分100分）进行统计，作出的茎叶图如图所示，给出关于该同学数学成绩的以下说法：
    ①中位数为84；   
    ②众数为85；
    ③平均数为85；   
    ④极差为12．
    其中，正确说法的序号是（　　）
    A、①②B、③④C、②④D、①③

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lg
    kx-1
    x-1
    （k∈R）．
    （1）若y=f（x）是奇函数，求k的值，并求该函数的定义域；
    （2）若函数y=f（x）在[10，+∞）上是单增函数，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的部分图象如图示，则下列说法不正确的是（　　）
    A、ω=2
    B、f（x）的图象关于点(
    5π
    12
    ，0)    成中心对称
    C、k（x）=f（
    x
    2
    -
    π
    12
    ）+x在R上单调递增
    D、已知函数g（x）=cos（ξx+η）图象与f（x）的对称轴完全相同，则ξ=2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知k∈[-2，1]，则k的值使得过A（1，1）可以作两条直线与圆 x2+y2+kx-2y-
    5
    4
    k=0相切的概率等于（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    1
    2
    C、
    2
    3
    D、
    3
    4

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    已知函数f（x）在R上满足f（x）=2f（-x）-x2则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是（　　）
    A、y=x
    B、y=2x-1
    C、y=3x-2
    D、y=-2x+3

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