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     [2012·辽宁部分重点中学联考] 棱长为1的正方体和它的外接球被一个平面所截，截面是一个圆及其内接正三角形，那么球心到截面的距离等于________．

    　[解析] 在正方体ABCD－A1B1C1中，球心到截面的距离即为O到三角形ACB1的中心H的距离，

    根据点B到平面ACB1的距离是正方体的体对角线的，而正方体的体对角线为，

    ∴O到三角形ACB1的中心H的距离为：OB－BH＝－＝.

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