练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在△ABC中，cosA=
    3
    5
    ，cosB=
    12
    13
    ，AB=21    ，求△ABC的面积．
    分析：由条件利用同角三角函数的基本关系求得sinA=
    4
    5
    ，sinB=
    5
    13
    ，可得sinC的值．再由正弦定理求得AC=
    sinB
    sinC
    AB，BC=
    sinA
    sinC
    AB    ，代入三角形的面积公式运算求得结果．
    解答：解：在△ABC中，∵0＜A，B，C＜π，cosA=
    3
    5
    ，cosB=
    12
    13
    ，则sinA=
    4
    5
    ，sinB=
    5
    13
    ，…（2分）
    ∴sinC=sin（π-（A+B））=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=
    63
    65
    ． …（4分）
    由正弦定理
    AC
    sinB
    =
    BC
    sinA
    =
    AB
    sinC
    得，…（6分）
    AC=
    sinB
    sinC
    AB，BC=
    sinA
    sinC
    AB    ，∴S△ABC=
    1
    2
    AC•BC•sinC     …（8分）
    =
    1
    2
    sinB
    sinC
    AB•
    sinA
    sinC
    AB    =70．…（10分）
    点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系、正弦定理的应用，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    6、在△ABC中，cos（A-B）+sin（A+B）=2，则△ABC的形状为
    等腰直角
    三角形．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    3、在△ABC中，cos 2B＞cos 2A是A＞B的（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，cos(A+C)=-
    3
    5
    ，且a，c的等比中项为
    		35
    ．
    （1）求△ABC的面积；
    （2）若a=7，求角C．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，cos(A-C)+2cos2
    B
    2
    =
    5
    2
    ，三边a，b，c成等比数列，求B．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，cos∠ABC=
    1
    3
    ，AB=6，AD=2DC，点D在AC边上．
    （Ⅰ）若BC=AC，求sin∠ADB；
    （Ⅱ）若BD=4
    		3
    ，求BC的长．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案