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    【题目】已知点△三顶点坐标分别是，

    （1）求A到BC边的距离d；

    （2）求证AB边上任意一点P到直线AC,BC的距离之和等于d.

    【答案】（1）；（2）证明见解析.

    【解析】

    (1)先由BC两点坐标求出过点B和C的直线方程，然后由点到直线的距离公式即可求得答案；

    (2)由AC两点坐标求出过点A和C的直线方程，然后由点到直线的距离公式分别求出P点到直线AC和BC的距离，再求和即可得出结果进而证明结论.

    （1）由题意坐标B(1,0)，C(0,2)所以由截距式可得直线BC的方程为：，即，由点到直线的距离公式可得A到BC边的距离；

    （2）设，∵直线AC的方程是，即-

    ∴则P到直线AC的距离为

    则P到直线BC的距离为，∴.

    即AB边上任意一点P到直线AC，BC的距离之和等于.

    练习册系列答案
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    【题目】设向量，，则下列叙述错误的是( )

    A.若时，则与的夹角为钝角

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    【题目】 设函数f(x)＝(x－1)2＋bln x，其中b为常数．

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    (2)若函数f(x)有极值点，求b的取值范围及f(x)的极值点．

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    【题目】甲，乙两台机床同时生产一种零件，其质量按测试指标划分：指标大于或等于100为优品，大于等于90且小于100为合格品，小于90为次品，现随机抽取这两台车床生产的零件各100件进行检测，检测结果统计如下：

    测试指标

    [85，90）

    [90，95）

    [95，100）

    [100，105）

    [105，110）

    机床甲

    8

    12

    40

    32

    8

    机床乙

    7

    18

    40

    29

    6

    （1）试分别估计甲机床、乙机床生产的零件为优品的概率；

    （2）甲机床生产一件零件，若是优品可盈利160元，合格品可盈利100元，次品则亏损20元；假设甲机床某天生产50件零件，请估计甲机床该天的日利润（单位：元）；

    （3）从甲、乙机床生产的零件指标在[90，95）内的零件中，采用分层抽样的方法抽取5件，从这5件中任选2件进行质量分析，求这2件都是乙机床生产的概率．

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