练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （2012•江苏二模）选修4-1：几何证明选讲
    如图，直线AB经过圆O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，圆O交直线OB于E，D，连接EC，CD，若tan∠CED=
    12
    ，圆O的半径为3，求OA的长．
    分析：利用圆的直径、切线的性质及弦切角定理、切割线定理、三角形相似的判定与性质即可得出．
    解答：解：如图，连OC，∵OA=OB，CA=CB，∴OC⊥AB．
    ∵OC是圆的半径，∴AB是圆的切线．
    ∵ED是圆O的直径，∴∠ECD=90°．
    在Rt△ECD中，tan∠ECD=
    CD
    CE
    =
    1
    2
    ．
    由弦切角定理可得∠BCD=∠BEC，又∠B公用，
    ∴△BCD∽△BEC，∴
    BD
    BC
    =
    CD
    EC
    =
    1
    2
    ，BC2=BD（BD+6）．
    化为（2BD）2=BD（BD+6），解得BD=2，
    ∴OA=OB=OD+DB=3+2=5．
    点评：熟练掌握圆的直径、切线的性质及弦切角定理、切割线定理、三角形相似的判定与性质是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•江苏二模）设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，给出下列命题：
    （1）若α∥β，m?β，n?α，则m∥n；
    （2）若α∥β，m⊥β，n∥α，则m⊥n；
    （3）若α⊥β，m⊥α，n∥β，则m∥n；
    （4）若α⊥β，m⊥α，n⊥β，则m⊥n．
    上面命题中，所有真命题的序号为
    （2），（4）
    （2），（4）
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•江苏二模）如图，已知A、B是函数y=3sin（2x+θ）的图象与x轴两相邻交点，C是图象上A，B之间的最低点，则
    AB
    •
    AC
    =
    π2
    8
    π2
    8
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•江苏二模）如图，在C城周边已有两条公路l1，l2在点O处交汇，现规划在公路l1，l2上分别选择A，B两处为交汇点（异于点O）直接修建一条公路通过C城，已知OC=(
    		2
    +
    		6
    )km    ，∠AOB=75°，∠AOC=45°，设OA=xkm，OB=ykm．
    （1）求y关于x的函数关系式并指出它的定义域；
    （2）试确定点A、B的位置，使△OAB的面积最小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•江苏二模）设实数n≤6，若不等式2xm+（2-x）n-8≥0对任意x∈[-4，2]都成立，则
    m4-n4
    m3n
    的最小值为
    -
    80
    3
    -
    80
    3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•江苏二模）已知双曲线
    x2
    m
    -
    y2
    3
    =1(m＞0)    的一条渐近线方程为y=
    		3
    2
    x    ，则m的值为
    4
    4
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案