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    【题目】为了解某社区居民有无收看“奥运会开幕式”，某记者分别从某社区60～70岁，40～50岁，20～30岁的三个年龄段中的160人，240人，x人中，采用分层抽样的方法共抽查了30人进行调查，若在60～70岁这个年龄段中抽查了8人，那么x为(　　) ．

    A. 90 B. 120 C. 180 D. 200

    【答案】D

    【解析】

    试题分析：先求出每个个体被抽到的概率，用每层的个体数乘以每个个体被抽到的概率等于该层应抽取的个体数，利用已知在60～70岁这个年龄段中抽查了8人，可以求出抽取的总人数，从而求出x的值．

    解：60～70岁，40～50岁，20～30岁的三个年龄段中的160，240，X人中可以抽取30人，

    每个个体被抽到的概率等于：，

    ∵在60～70岁这个年龄段中抽查了8人，可知×160=8，

    解得x=200，

    故选D．

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    (Ⅱ)求证：平面PBC⊥平面PCD.

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    （1）求椭圆E的方程；
    （2）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线（切线斜率存在）与椭圆C恒有两个交点A，B．且 ？若存在，求出该圆的方程，若不存在说明理由．

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    【题目】已知定圆：，动圆过点 且与圆相切，记圆心的轨迹为．

    (1)求曲线的方程；

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    【题目】在平面立角坐标系中，过点的圆的圆心在轴上，且与过原点倾斜角为的直线相切.

    (1)求圆的标准方程；

    (2)点在直线上，过点作圆的切线、，切点分别为、，求经过、、、四点的圆所过的定点的坐标.

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    【题目】某地随着经济的发展，居民收入逐年增长，如表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款（年底余额），如表1

    年份x

    2011

    2012

    2013

    2014

    2015

    储蓄存款y（千亿元）

    5

    6

    7

    8

    10

    为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，得到表2：

    时间代号t

    1

    2

    3

    4

    5

    z

    0

    1

    2

    3

    5

    （1）求z关于t的线性回归方程；

    （2）通过（1）中的方程，求出y关于x的回归方程；

    （3）用所求回归方程预测到2010年年底，该地储蓄存款额可达多少？

    附：对于线性回归方程，

    其中, .

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】驻马店市政府委托市电视台进行“创建森林城市”知识问答活动,市电视台随机对该市15～65岁的人群抽取了人,绘制出如图1所示的频率分布直方图,回答问题的统计结果如表2所示.

    （1）分别求出的值；

    （2）从第二、三、四、五组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取7人,则从第二、三、四、五组每组回答正确的人中应各抽取多少人?

    （3）在(2)的条件下,电视台决定在所抽取的7人中随机选2人颁发幸运奖,求所抽取的人中第二组至少有1人获得幸运奖的概率.

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    【题目】已知定义在（0，+∞）上的连续函数y=f（x）满足：xf′（x）﹣f（x）=xex且f（1）=﹣3，f（2）=0．则函数y=f（x）（ ）
    A.有极小值，无极大值
    B.有极大值，无极小值
    C.既有极小值又有极大值
    D.既无极小值又无极大值

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    【题目】已知函数，

    （1）写出函数的解析式；

    （2）若直线与曲线有三个不同的交点，求的取值范围；

    （3）若直线 与曲线在内有交点，求的取值范围.

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